Rezolvați x^2+12x-11

$$x ^ { 2 } + 12 x - 11$$

Descompunere în factori

$$\left(x-\left(-\sqrt{47}-6\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{47}-6\right)\right)$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Polinomul de gradul doi se poate descompune în factori folosind transformarea ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), unde x_{1} și x_{2} sunt soluțiile ecuației de gradul doi ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+12x-11=0$$

Toate ecuațiile de forma ax^{2}+bx+c=0 pot fi rezolvate utilizând formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea oferă două soluții, una atunci când operația ± este de adunare și una atunci când este de scădere.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\left(-11\right)}}{2}$$

Ridicați 12 la pătrat.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\left(-11\right)}}{2}$$

Înmulțiți -4 cu -11.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144+44}}{2}$$

Adunați 144 cu 44.

$$x=\frac{-12±\sqrt{188}}{2}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru 188.

$$x=\frac{-12±2\sqrt{47}}{2}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{-12±2\sqrt{47}}{2} atunci când ± este plus. Adunați -12 cu 2\sqrt{47}.

$$x=\frac{2\sqrt{47}-12}{2}$$

Împărțiți -12+2\sqrt{47} la 2.

$$x=\sqrt{47}-6$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{-12±2\sqrt{47}}{2} atunci când ± este minus. Scădeți 2\sqrt{47} din -12.

$$x=\frac{-2\sqrt{47}-12}{2}$$

Împărțiți -12-2\sqrt{47} la 2.

$$x=-\sqrt{47}-6$$

Descompuneți în factori expresia inițială utilizând ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Înlocuiți x_{1} cu -6+\sqrt{47} și x_{2} cu -6-\sqrt{47}.

$$x^{2}+12x-11=\left(x-\left(\sqrt{47}-6\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{47}-6\right)\right)$$

Evaluați

$$x^{2}+12x-11$$