Rezolvați x^2+10x+5

$$x ^ { 2 } + 10 x + 5$$

Descompunere în factori

$$\left(x-\left(-2\sqrt{5}-5\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{5}-5\right)\right)$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Polinomul de gradul doi se poate descompune în factori folosind transformarea ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), unde x_{1} și x_{2} sunt soluțiile ecuației de gradul doi ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+10x+5=0$$

Toate ecuațiile de forma ax^{2}+bx+c=0 pot fi rezolvate utilizând formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea oferă două soluții, una atunci când operația ± este de adunare și una atunci când este de scădere.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 5}}{2}$$

Ridicați 10 la pătrat.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\times 5}}{2}$$

Înmulțiți -4 cu 5.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-20}}{2}$$

Adunați 100 cu -20.

$$x=\frac{-10±\sqrt{80}}{2}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru 80.

$$x=\frac{-10±4\sqrt{5}}{2}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{-10±4\sqrt{5}}{2} atunci când ± este plus. Adunați -10 cu 4\sqrt{5}.

$$x=\frac{4\sqrt{5}-10}{2}$$

Împărțiți -10+4\sqrt{5} la 2.

$$x=2\sqrt{5}-5$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{-10±4\sqrt{5}}{2} atunci când ± este minus. Scădeți 4\sqrt{5} din -10.

$$x=\frac{-4\sqrt{5}-10}{2}$$

Împărțiți -10-4\sqrt{5} la 2.

$$x=-2\sqrt{5}-5$$

Descompuneți în factori expresia inițială utilizând ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Înlocuiți x_{1} cu -5+2\sqrt{5} și x_{2} cu -5-2\sqrt{5}.

$$x^{2}+10x+5=\left(x-\left(2\sqrt{5}-5\right)\right)\left(x-\left(-2\sqrt{5}-5\right)\right)$$

Evaluați

$$x^{2}+10x+5$$