Rezolvați x^2+(3a-4)x-12a=0

$$x ^ { 2 } + ( 3 a - 4 ) x - 12 a = 0$$

Rezolvați pentru a (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\a=-\frac{x}{3}\text{, }&\text{unconditionally}\\a\in \mathrm{C}\text{, }&x=4\end{matrix}\right,$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 3a-4 cu x.

$$x^{2}+3ax-4x-12a=0$$

Scădeți x^{2} din ambele părți. Orice se scade din zero dă negativul său.

$$3ax-4x-12a=-x^{2}$$

Adăugați 4x la ambele părți.

$$3ax-12a=-x^{2}+4x$$

Combinați toți termenii care conțin a.

$$\left(3x-12\right)a=-x^{2}+4x$$

Ecuația este în forma standard.

$$\left(3x-12\right)a=4x-x^{2}$$

Se împart ambele părți la 3x-12.

$$\frac{\left(3x-12\right)a}{3x-12}=\frac{x\left(4-x\right)}{3x-12}$$

Împărțirea la 3x-12 anulează înmulțirea cu 3x-12.

$$a=\frac{x\left(4-x\right)}{3x-12}$$

Împărțiți x\left(4-x\right) la 3x-12.

$$a=-\frac{x}{3}$$

Rezolvați pentru a

$$\left\{\begin{matrix}\\a=-\frac{x}{3}\text{, }&\text{unconditionally}\\a\in \mathrm{R}\text{, }&x=4\end{matrix}\right,$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 3a-4 cu x.

$$x^{2}+3ax-4x-12a=0$$

Scădeți x^{2} din ambele părți. Orice se scade din zero dă negativul său.

$$3ax-4x-12a=-x^{2}$$

Adăugați 4x la ambele părți.

$$3ax-12a=-x^{2}+4x$$

Combinați toți termenii care conțin a.

$$\left(3x-12\right)a=-x^{2}+4x$$

Ecuația este în forma standard.

$$\left(3x-12\right)a=4x-x^{2}$$

Se împart ambele părți la 3x-12.

$$\frac{\left(3x-12\right)a}{3x-12}=\frac{x\left(4-x\right)}{3x-12}$$

Împărțirea la 3x-12 anulează înmulțirea cu 3x-12.

$$a=\frac{x\left(4-x\right)}{3x-12}$$

Împărțiți x\left(4-x\right) la 3x-12.

$$a=-\frac{x}{3}$$

Rezolvați pentru x

$$x=-3a$$

$$x=4$$