Rezolvați x^{0}*(x^2)^3div(x^2*x^1/2)

$$x ^ { 0 } \times ( x ^ { 2 } ) ^ { 3 } \div ( x ^ { 2 } \times x ^ { 1 / 2 } )$$

Calculați derivata în funcție de x

$$\frac{7x^{\frac{5}{2}}}{2}$$

Pași folosind definiția unei derivate

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 2 cu 3 pentru a obține 6.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{0}x^{6}}{x^{2}x^{\frac{1}{2}}})$$

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 0 și 6 pentru a obține 6.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{6}}{x^{2}x^{\frac{1}{2}}})$$

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 2 și \frac{1}{2} pentru a obține \frac{5}{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{6}}{x^{\frac{5}{2}}})$$

Pentru a împărți puterile cu aceeași bază, scădeți exponentul numitorului din exponentul numărătorului. Scădeți \frac{5}{2} din 6 pentru a obține \frac{7}{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{\frac{7}{2}})$$

Derivata ax^{n} este nax^{n-1}.

$$\frac{7}{2}x^{\frac{7}{2}-1}$$

Scădeți 1 din \frac{7}{2}.

$$\frac{7}{2}x^{\frac{5}{2}}$$

Evaluați

$$x^{\frac{7}{2}}$$