Rezolvați x^-5*x^-3=

$$x ^ { - 5 } \cdot x ^ { - 3 } =$$

Calculați derivata în funcție de x

$$-\frac{8}{x^{9}}$$

Pași folosind regula de derivare pentru produs

Pentru orice două funcții diferențiabile, derivata produsului celor două funcții este prima funcție înmulțită cu derivata celei de-a doua, plus a doua funcție înmulțită cu derivata primei.

$$x^{-5}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{-3})+x^{-3}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{-5})$$

Derivata unui polinom este suma derivatelor termenilor săi. Derivata unui termen constant este 0. Derivata lui ax^{n} este nax^{n-1}.

$$x^{-5}\left(-3\right)x^{-3-1}+x^{-3}\left(-5\right)x^{-5-1}$$

Simplificați.

$$x^{-5}\left(-3\right)x^{-4}+x^{-3}\left(-5\right)x^{-6}$$

Pentru a înmulți puterile cu aceleași baze, adunați exponenții lor.

$$-3x^{-5-4}-5x^{-3-6}$$

Simplificați.

$$-3x^{-9}-5x^{-9}$$

Evaluați

$$\frac{1}{x^{8}}$$

Pașii soluției

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați -5 și -3 pentru a obține -8.

$$x^{-8}$$