Rezolvați pentru x
x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1,5
Grafic
Partajați
Copiat în clipboard
x^{2}=\left(\sqrt{3-\frac{x}{2}}\right)^{2}
Ridicați la pătrat ambele părți ale ecuației.
x^{2}=3-\frac{x}{2}
Calculați \sqrt{3-\frac{x}{2}} la puterea 2 și obțineți 3-\frac{x}{2}.
2x^{2}=6-x
Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu 2.
2x^{2}-6=-x
Scădeți 6 din ambele părți.
2x^{2}-6+x=0
Adăugați x la ambele părți.
2x^{2}+x-6=0
Rearanjați polinomul pentru a-l pune în formă standard. Plasați termenii în ordine de la cel mai mare la puterea minimă.
a+b=1 ab=2\left(-6\right)=-12
Pentru a rezolva ecuația, factor mâna stângă după grupare. Mai întâi, fața la stânga trebuie să fie rescrisă ca 2x^{2}+ax+bx-6. Pentru a găsi a și b, configurați un sistem pentru a fi rezolvat.
-1,12 -2,6 -3,4
Deoarece ab este negativ, a și b au semne opuse. Deoarece a+b este pozitiv, numărul pozitiv are o valoare absolută mai mare decât valoarea negativă. Listează toate perechi de valori întregi care oferă produse -12.
-1+12=11 -2+6=4 -3+4=1
Calculați suma pentru fiecare pereche.
a=-3 b=4
Soluția este perechea care dă suma de 1.
\left(2x^{2}-3x\right)+\left(4x-6\right)
Rescrieți 2x^{2}+x-6 ca \left(2x^{2}-3x\right)+\left(4x-6\right).
x\left(2x-3\right)+2\left(2x-3\right)
Factor x în primul și 2 în al doilea grup.
\left(2x-3\right)\left(x+2\right)
Scoateți termenul comun 2x-3 prin utilizarea proprietății de distributivitate.
x=\frac{3}{2} x=-2
Pentru a găsi soluții de ecuații, rezolvați 2x-3=0 și x+2=0.
\frac{3}{2}=\sqrt{3-\frac{\frac{3}{2}}{2}}
Înlocuiți x cu \frac{3}{2} în ecuația x=\sqrt{3-\frac{x}{2}}.
\frac{3}{2}=\frac{3}{2}
Simplificați. Valoarea x=\frac{3}{2} corespunde ecuației.
-2=\sqrt{3-\frac{-2}{2}}
Înlocuiți x cu -2 în ecuația x=\sqrt{3-\frac{x}{2}}.
-2=2
Simplificați. Valoarea x=-2 nu respectă ecuația, deoarece partea stângă și a semnului din dreapta au semne opuse.
x=\frac{3}{2}
Ecuația x=\sqrt{-\frac{x}{2}+3} are o soluție unică.
Exemple
Ecuație de gradul 2
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrie
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Ecuație liniară
y = 3x + 4
Aritmetică
699 * 533
Matrice
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Sistem de ecuații
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Derivare
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrare
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limite
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}