Rezolvați x=sqrt{-3x+40}

$$x = \sqrt { - 3 x + 40 }$$

Rezolvați pentru x

$$x=5$$

Pașii soluției

Ridicați la pătrat ambele părți ale ecuației.

$$x^{2}=\left(\sqrt{-3x+40}\right)^{2}$$

Calculați \sqrt{-3x+40} la puterea 2 și obțineți -3x+40.

$$x^{2}=-3x+40$$

Adăugați 3x la ambele părți.

$$x^{2}+3x=40$$

Scădeți 40 din ambele părți.

$$x^{2}+3x-40=0$$

Pentru a rezolva ecuația, factorul x^{2}+3x-40 utilizând formula x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right). Pentru a găsi a și b, configurați un sistem pentru a fi rezolvat.

$$a+b=3 ab=-40$$

Deoarece ab este negativ, a și b au semne opuse. Deoarece a+b este pozitiv, numărul pozitiv are o valoare absolută mai mare decât valoarea negativă. Listează toate perechi de valori întregi care oferă produse -40.

$$-1,40 -2,20 -4,10 -5,8$$

Calculați suma pentru fiecare pereche.

$$-1+40=39 -2+20=18 -4+10=6 -5+8=3$$

Soluția este perechea care dă suma de 3.

$$a=-5 b=8$$

Rescrieți expresia descompusă în factori \left(x+a\right)\left(x+b\right) utilizând valorile obținute.

$$\left(x-5\right)\left(x+8\right)$$

Pentru a găsi soluții de ecuații, rezolvați x-5=0 și x+8=0.

$$x=5 x=-8$$

Înlocuiți x cu 5 în ecuația x=\sqrt{-3x+40}.

$$5=\sqrt{-3\times 5+40}$$

Simplificați. Valoarea x=5 corespunde ecuației.

$$5=5$$

Înlocuiți x cu -8 în ecuația x=\sqrt{-3x+40}.

$$-8=\sqrt{-3\left(-8\right)+40}$$

Simplificați. Valoarea x=-8 nu respectă ecuația, deoarece partea stângă și a semnului din dreapta au semne opuse.

$$-8=8$$

Ecuația x=\sqrt{40-3x} are o soluție unică.

$$x=5$$