Rezolvați w^2=10w

$$w ^ { 2 } = 10 w$$

Rezolvați pentru w

$$w=10$$

$$w=0$$

Pași utilizând descompunerea în factori

Scădeți 10w din ambele părți.

$$w^{2}-10w=0$$

Scoateți factorul comun w.

$$w\left(w-10\right)=0$$

Pentru a găsi soluții de ecuații, rezolvați w=0 și w-10=0.

$$w=0 w=10$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Scădeți 10w din ambele părți.

$$w^{2}-10w=0$$

Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu 1, b cu -10 și c cu 0 în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$w=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}}}{2}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru \left(-10\right)^{2}.

$$w=\frac{-\left(-10\right)±10}{2}$$

Opusul lui -10 este 10.

$$w=\frac{10±10}{2}$$

Acum rezolvați ecuația w=\frac{10±10}{2} atunci când ± este plus. Adunați 10 cu 10.

$$w=\frac{20}{2}$$

Împărțiți 20 la 2.

$$w=10$$

Acum rezolvați ecuația w=\frac{10±10}{2} atunci când ± este minus. Scădeți 10 din 10.

$$w=\frac{0}{2}$$

Împărțiți 0 la 2.

$$w=0$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$w=10 w=0$$

Pași pentru completarea pătratului

Scădeți 10w din ambele părți.

$$w^{2}-10w=0$$

Împărțiți -10, coeficientul termenului x, la 2 pentru a obține -5. Apoi, adunați pătratul lui -5 la ambele părți ale ecuației. Acest pas face din partea stângă a ecuației un pătrat perfect.

$$w^{2}-10w+\left(-5\right)^{2}=\left(-5\right)^{2}$$

Ridicați -5 la pătrat.

$$w^{2}-10w+25=25$$

Factor w^{2}-10w+25. În general, atunci când x^{2}+bx+c este un pătrat perfect, el poate fi descompus în factori oricând ca \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(w-5\right)^{2}=25$$

Aflați rădăcina pătrată pentru ambele părți ale ecuației.

$$\sqrt{\left(w-5\right)^{2}}=\sqrt{25}$$

Simplificați.

$$w-5=5 w-5=-5$$

Adunați 5 la ambele părți ale ecuației.

$$w=10 w=0$$