Rezolvați v^2+3v+7v+21

$$v ^ { 2 } + 3 v + 7 v + 21$$

Descompunere în factori

$$\left(v+3\right)\left(v+7\right)$$

Pașii soluției

Înmulțiți și combinați termenii similari.

$$v^{2}+10v+21$$

Descompuneți expresia în factori prin grupare. Mai întâi, expresia trebuie să fie rescrisă ca v^{2}+av+bv+21. Pentru a găsi a și b, configurați un sistem pentru a fi rezolvat.

$$a+b=10 ab=1\times 21=21$$

Deoarece ab este pozitiv, a și b au același semn. Deoarece a+b este pozitiv, a și b sunt ambele pozitive. Listează toate perechi de valori întregi care oferă produse 21.

$$1,21 3,7$$

Calculați suma pentru fiecare pereche.

$$1+21=22 3+7=10$$

Soluția este perechea care dă suma de 10.

$$a=3 b=7$$

Rescrieți v^{2}+10v+21 ca \left(v^{2}+3v\right)+\left(7v+21\right).

$$\left(v^{2}+3v\right)+\left(7v+21\right)$$

Factor v în primul și 7 în al doilea grup.

$$v\left(v+3\right)+7\left(v+3\right)$$

Scoateți termenul comun v+3 prin utilizarea proprietății de distributivitate.

$$\left(v+3\right)\left(v+7\right)$$

Evaluați

$$\left(v+3\right)\left(v+7\right)$$

Pașii soluției

Combinați 3v cu 7v pentru a obține 10v.

$$v^{2}+10v+21$$