Rezolvați t^4+9t^3+8t^2

$$t ^ { 4 } + 9 t ^ { 3 } + 8 t ^ { 2 }$$

Descompunere în factori

$$\left(t+1\right)\left(t+8\right)t^{2}$$

Pașii soluției

Scoateți factorul comun t^{2}.

$$t^{2}\left(t^{2}+9t+8\right)$$

Să luăm t^{2}+9t+8. Descompuneți expresia în factori prin grupare. Mai întâi, expresia trebuie să fie rescrisă ca t^{2}+at+bt+8. Pentru a găsi a și b, configurați un sistem pentru a fi rezolvat.

$$a+b=9 ab=1\times 8=8$$

Deoarece ab este pozitiv, a și b au același semn. Deoarece a+b este pozitiv, a și b sunt ambele pozitive. Listează toate perechi de valori întregi care oferă produse 8.

$$1,8 2,4$$

Calculați suma pentru fiecare pereche.

$$1+8=9 2+4=6$$

Soluția este perechea care dă suma de 9.

$$a=1 b=8$$

Rescrieți t^{2}+9t+8 ca \left(t^{2}+t\right)+\left(8t+8\right).

$$\left(t^{2}+t\right)+\left(8t+8\right)$$

Factor t în primul și 8 în al doilea grup.

$$t\left(t+1\right)+8\left(t+1\right)$$

Scoateți termenul comun t+1 prin utilizarea proprietății de distributivitate.

$$\left(t+1\right)\left(t+8\right)$$

Rescrieți expresia completă descompusă în factori.

$$t^{2}\left(t+1\right)\left(t+8\right)$$

Evaluați

$$\left(t+1\right)\left(t+8\right)t^{2}$$