Rezolvați t^2+3t=3t+4

$$t ^ { 2 } + 3 t = 3 t + 4$$

Rezolvați pentru t

$$t=-2$$

$$t=2$$

Pași folosind diferența pătratelor

Scădeți 3t din ambele părți.

$$t^{2}+3t-3t=4$$

Combinați 3t cu -3t pentru a obține 0.

$$t^{2}=4$$

Scădeți 4 din ambele părți.

$$t^{2}-4=0$$

Să luăm t^{2}-4. Rescrieți t^{2}-4 ca t^{2}-2^{2}. Diferența de pătrate poate fi descompusă în factori utilizând regula: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(t-2\right)\left(t+2\right)=0$$

Pentru a găsi soluții de ecuații, rezolvați t-2=0 și t+2=0.

$$t=2 t=-2$$

Pași prin găsirea rădăcinii pătrate

Scădeți 3t din ambele părți.

$$t^{2}+3t-3t=4$$

Combinați 3t cu -3t pentru a obține 0.

$$t^{2}=4$$

Aflați rădăcina pătrată pentru ambele părți ale ecuației.

$$t=2 t=-2$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Scădeți 3t din ambele părți.

$$t^{2}+3t-3t=4$$

Combinați 3t cu -3t pentru a obține 0.

$$t^{2}=4$$

Scădeți 4 din ambele părți.

$$t^{2}-4=0$$

Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu 1, b cu 0 și c cu -4 în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-4\right)}}{2}$$

Ridicați 0 la pătrat.

$$t=\frac{0±\sqrt{-4\left(-4\right)}}{2}$$

Înmulțiți -4 cu -4.

$$t=\frac{0±\sqrt{16}}{2}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru 16.

$$t=\frac{0±4}{2}$$

Acum rezolvați ecuația t=\frac{0±4}{2} atunci când ± este plus. Împărțiți 4 la 2.

$$t=2$$

Acum rezolvați ecuația t=\frac{0±4}{2} atunci când ± este minus. Împărțiți -4 la 2.

$$t=-2$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$t=2 t=-2$$