Rezolvați r^3-4r^2+3r-12^2

$$r ^ { 3 } - 4 r ^ { 2 } + 3 r - 12 ^ { 2 }$$

Calculați derivata în funcție de r

$$3r^{2}-8r+3$$

Pași folosind regula de derivare pentru sumă

Calculați 12 la puterea 2 și obțineți 144.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(r^{3}-4r^{2}+3r-144)$$

Derivata unui polinom este suma derivatelor termenilor săi. Derivata unui termen constant este 0. Derivata lui ax^{n} este nax^{n-1}.

$$3r^{3-1}+2\left(-4\right)r^{2-1}+3r^{1-1}$$

Scădeți 1 din 3.

$$3r^{2}+2\left(-4\right)r^{2-1}+3r^{1-1}$$

Înmulțiți 2 cu -4.

$$3r^{2}-8r^{2-1}+3r^{1-1}$$

Scădeți 1 din 2.

$$3r^{2}-8r^{1}+3r^{1-1}$$

Scădeți 1 din 1.

$$3r^{2}-8r^{1}+3r^{0}$$

Pentru orice termen t, t^{1}=t.

$$3r^{2}-8r+3r^{0}$$

Pentru orice termen t cu excepția lui 0, t^{0}=1.

$$3r^{2}-8r+3\times 1$$

Pentru orice termen t, t\times 1=t și 1t=t.

$$3r^{2}-8r+3$$

Evaluați

$$r^{3}-4r^{2}+3r-144$$

Pașii soluției

Calculați 12 la puterea 2 și obțineți 144.

$$r^{3}-4r^{2}+3r-144$$