Rezolvați r^2=(-83)^2

$$r ^ { 2 } = ( - 83 ) ^ { 2 }$$

Rezolvați pentru r

$$r=83$$

$$r=-83$$

Pași folosind diferența pătratelor

Calculați -83 la puterea 2 și obțineți 6889.

$$r^{2}=6889$$

Scădeți 6889 din ambele părți.

$$r^{2}-6889=0$$

Să luăm r^{2}-6889. Rescrieți r^{2}-6889 ca r^{2}-83^{2}. Diferența de pătrate poate fi descompusă în factori utilizând regula: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(r-83\right)\left(r+83\right)=0$$

Pentru a găsi soluții de ecuații, rezolvați r-83=0 și r+83=0.

$$r=83 r=-83$$

Pași prin găsirea rădăcinii pătrate

Calculați -83 la puterea 2 și obțineți 6889.

$$r^{2}=6889$$

Aflați rădăcina pătrată pentru ambele părți ale ecuației.

$$r=83 r=-83$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Calculați -83 la puterea 2 și obțineți 6889.

$$r^{2}=6889$$

Scădeți 6889 din ambele părți.

$$r^{2}-6889=0$$

Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu 1, b cu 0 și c cu -6889 în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$r=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-6889\right)}}{2}$$

Ridicați 0 la pătrat.

$$r=\frac{0±\sqrt{-4\left(-6889\right)}}{2}$$

Înmulțiți -4 cu -6889.

$$r=\frac{0±\sqrt{27556}}{2}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru 27556.

$$r=\frac{0±166}{2}$$

Acum rezolvați ecuația r=\frac{0±166}{2} atunci când ± este plus. Împărțiți 166 la 2.

$$r=83$$

Acum rezolvați ecuația r=\frac{0±166}{2} atunci când ± este minus. Împărțiți -166 la 2.

$$r=-83$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$r=83 r=-83$$