Rezolvați r=sqrt{1-2θ}

$$r = \sqrt { 1 - 2 \theta }$$

Rezolvați pentru θ

$$\theta =\frac{1-r^{2}}{2}$$

$$r\geq 0$$

Pași pentru rezolvarea ecuațiilor cu radicali

Interschimbați părțile, astfel încât toți termenii variabili să fie pe partea stângă.

$$\sqrt{1-2\theta }=r$$

Ridicați la pătrat ambele părți ale ecuației.

$$-2\theta +1=r^{2}$$

Scădeți 1 din ambele părți ale ecuației.

$$-2\theta +1-1=r^{2}-1$$

Scăderea 1 din el însuși are ca rezultat 0.

$$-2\theta =r^{2}-1$$

Se împart ambele părți la -2.

$$\frac{-2\theta }{-2}=\frac{r^{2}-1}{-2}$$

Împărțirea la -2 anulează înmulțirea cu -2.

$$\theta =\frac{r^{2}-1}{-2}$$

Împărțiți r^{2}-1 la -2.

$$\theta =\frac{1-r^{2}}{2}$$

Rezolvați pentru θ (complex solution)

$$\theta =\frac{1-r^{2}}{2}$$

$$arg(r)<\pi \text{ or }r=0$$

Rezolvați pentru r

$$r=\sqrt{1-2\theta }$$

$$\theta \leq \frac{1}{2}$$