Rezolvați q*q^6

$$q \times q ^ { 6 }$$

Calculați derivata în funcție de q

$$7q^{6}$$

Pași folosind regula de derivare pentru produs

Pentru orice două funcții diferențiabile, derivata produsului celor două funcții este prima funcție înmulțită cu derivata celei de-a doua, plus a doua funcție înmulțită cu derivata primei.

$$q^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}q}(q^{6})+q^{6}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}q}(q^{1})$$

Derivata unui polinom este suma derivatelor termenilor săi. Derivata unui termen constant este 0. Derivata lui ax^{n} este nax^{n-1}.

$$q^{1}\times 6q^{6-1}+q^{6}q^{1-1}$$

Simplificați.

$$q^{1}\times 6q^{5}+q^{6}q^{0}$$

Pentru a înmulți puterile cu aceleași baze, adunați exponenții lor.

$$6q^{1+5}+q^{6}$$

Simplificați.

$$6q^{6}+q^{6}$$

Evaluați

$$q^{7}$$

Pașii soluției

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 1 și 6 pentru a obține 7.

$$q^{7}$$