Rezolvați q^{-1}r^{0}s^{6}t^{2}*q^{-1}rst^{0}*q^-9r^0s^-3t^-7

$$q ^ { - 1 } r ^ { 0 } s ^ { 6 } t ^ { 2 } \cdot q ^ { - 1 } r s t ^ { 0 } \cdot q ^ { - 9 } r ^ { 0 } s ^ { - 3 } t ^ { - 7 }$$

Evaluați

$$\frac{rs^{4}}{t^{5}q^{11}}$$

Pașii soluției

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați -1 și -1 pentru a obține -2.

$$q^{-2}r^{0}s^{6}t^{2}rst^{0}q^{-9}r^{0}s^{-3}t^{-7}$$

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați -2 și -9 pentru a obține -11.

$$q^{-11}r^{0}s^{6}t^{2}rst^{0}r^{0}s^{-3}t^{-7}$$

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 0 și 1 pentru a obține 1.

$$q^{-11}r^{1}s^{6}t^{2}st^{0}r^{0}s^{-3}t^{-7}$$

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 1 și 0 pentru a obține 1.

$$q^{-11}r^{1}s^{6}t^{2}st^{0}s^{-3}t^{-7}$$

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 6 și 1 pentru a obține 7.

$$q^{-11}r^{1}s^{7}t^{2}t^{0}s^{-3}t^{-7}$$

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 7 și -3 pentru a obține 4.

$$q^{-11}r^{1}s^{4}t^{2}t^{0}t^{-7}$$

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 2 și 0 pentru a obține 2.

$$q^{-11}r^{1}s^{4}t^{2}t^{-7}$$

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 2 și -7 pentru a obține -5.

$$q^{-11}r^{1}s^{4}t^{-5}$$

Calculați r la puterea 1 și obțineți r.

$$q^{-11}rs^{4}t^{-5}$$

Calculați derivata în funcție de t

$$-\frac{5rs^{4}}{t^{6}q^{11}}$$