Rezolvați n^2-25n-144

$$n ^ { 2 } - 25 n - 144$$

Descompunere în factori

$$\left(n-\frac{25-\sqrt{1201}}{2}\right)\left(n-\frac{\sqrt{1201}+25}{2}\right)$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Polinomul de gradul doi se poate descompune în factori folosind transformarea ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), unde x_{1} și x_{2} sunt soluțiile ecuației de gradul doi ax^{2}+bx+c=0.

$$n^{2}-25n-144=0$$

Toate ecuațiile de forma ax^{2}+bx+c=0 pot fi rezolvate utilizând formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea oferă două soluții, una atunci când operația ± este de adunare și una atunci când este de scădere.

$$n=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{\left(-25\right)^{2}-4\left(-144\right)}}{2}$$

Ridicați -25 la pătrat.

$$n=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{625-4\left(-144\right)}}{2}$$

Înmulțiți -4 cu -144.

$$n=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{625+576}}{2}$$

Adunați 625 cu 576.

$$n=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{1201}}{2}$$

Opusul lui -25 este 25.

$$n=\frac{25±\sqrt{1201}}{2}$$

Acum rezolvați ecuația n=\frac{25±\sqrt{1201}}{2} atunci când ± este plus. Adunați 25 cu \sqrt{1201}.

$$n=\frac{\sqrt{1201}+25}{2}$$

Acum rezolvați ecuația n=\frac{25±\sqrt{1201}}{2} atunci când ± este minus. Scădeți \sqrt{1201} din 25.

$$n=\frac{25-\sqrt{1201}}{2}$$

Descompuneți în factori expresia inițială utilizând ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Înlocuiți x_{1} cu \frac{25+\sqrt{1201}}{2} și x_{2} cu \frac{25-\sqrt{1201}}{2}.

$$n^{2}-25n-144=\left(n-\frac{\sqrt{1201}+25}{2}\right)\left(n-\frac{25-\sqrt{1201}}{2}\right)$$

Evaluați

$$n^{2}-25n-144$$