Rezolvați n^2+9n+4

$$n ^ { 2 } + 9 n + 4$$

Descompunere în factori

$$\left(n-\frac{-\sqrt{65}-9}{2}\right)\left(n-\frac{\sqrt{65}-9}{2}\right)$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Polinomul de gradul doi se poate descompune în factori folosind transformarea ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), unde x_{1} și x_{2} sunt soluțiile ecuației de gradul doi ax^{2}+bx+c=0.

$$n^{2}+9n+4=0$$

Toate ecuațiile de forma ax^{2}+bx+c=0 pot fi rezolvate utilizând formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea oferă două soluții, una atunci când operația ± este de adunare și una atunci când este de scădere.

$$n=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\times 4}}{2}$$

Ridicați 9 la pătrat.

$$n=\frac{-9±\sqrt{81-4\times 4}}{2}$$

Înmulțiți -4 cu 4.

$$n=\frac{-9±\sqrt{81-16}}{2}$$

Adunați 81 cu -16.

$$n=\frac{-9±\sqrt{65}}{2}$$

Acum rezolvați ecuația n=\frac{-9±\sqrt{65}}{2} atunci când ± este plus. Adunați -9 cu \sqrt{65}.

$$n=\frac{\sqrt{65}-9}{2}$$

Acum rezolvați ecuația n=\frac{-9±\sqrt{65}}{2} atunci când ± este minus. Scădeți \sqrt{65} din -9.

$$n=\frac{-\sqrt{65}-9}{2}$$

Descompuneți în factori expresia inițială utilizând ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Înlocuiți x_{1} cu \frac{-9+\sqrt{65}}{2} și x_{2} cu \frac{-9-\sqrt{65}}{2}.

$$n^{2}+9n+4=\left(n-\frac{\sqrt{65}-9}{2}\right)\left(n-\frac{-\sqrt{65}-9}{2}\right)$$

Evaluați

$$n^{2}+9n+4$$