Rezolvați mn+2mn(m)-3(-2m^2n)+61

$$mn + 2 mn ( m ) - 3 ( - 2 m ^ { 2 } n ) + 61$$

Calculați derivata în funcție de m

$$16mn+n$$

Pași folosind regula de derivare pentru sumă

Înmulțiți m cu m pentru a obține m^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(mn+2m^{2}n-3\left(-2\right)m^{2}n+61)$$

Înmulțiți 3 cu -2 pentru a obține -6.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(mn+2m^{2}n-\left(-6m^{2}n\right)+61)$$

Opusul lui -6m^{2}n este 6m^{2}n.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(mn+2m^{2}n+6m^{2}n+61)$$

Combinați 2m^{2}n cu 6m^{2}n pentru a obține 8m^{2}n.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(mn+8m^{2}n+61)$$

Derivata unui polinom este suma derivatelor termenilor săi. Derivata unui termen constant este 0. Derivata lui ax^{n} este nax^{n-1}.

$$2\times 8nm^{2-1}+nm^{1-1}$$

Înmulțiți 2 cu 8n.

$$16nm^{2-1}+nm^{1-1}$$

Scădeți 1 din 2.

$$16nm^{1}+nm^{1-1}$$

Scădeți 1 din 1.

$$16nm^{1}+nm^{0}$$

Pentru orice termen t, t^{1}=t.

$$16nm+nm^{0}$$

Pentru orice termen t cu excepția lui 0, t^{0}=1.

$$16nm+n\times 1$$

Pentru orice termen t, t\times 1=t și 1t=t.

$$16nm+n$$

Evaluați

$$mn+8nm^{2}+61$$