Rezolvați m-61m^2-11m+30

$$m - 61 m ^ { 2 } - 11 m + 30$$

Descompunere în factori

$$-61\left(m-\frac{-\sqrt{1855}-5}{61}\right)\left(m-\frac{\sqrt{1855}-5}{61}\right)$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Combinați m cu -11m pentru a obține -10m.

$$factor(-10m-61m^{2}+30)$$

Polinomul de gradul doi se poate descompune în factori folosind transformarea ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), unde x_{1} și x_{2} sunt soluțiile ecuației de gradul doi ax^{2}+bx+c=0.

$$-61m^{2}-10m+30=0$$

Toate ecuațiile de forma ax^{2}+bx+c=0 pot fi rezolvate utilizând formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea oferă două soluții, una atunci când operația ± este de adunare și una atunci când este de scădere.

$$m=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\left(-61\right)\times 30}}{2\left(-61\right)}$$

Ridicați -10 la pătrat.

$$m=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\left(-61\right)\times 30}}{2\left(-61\right)}$$

Înmulțiți -4 cu -61.

$$m=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100+244\times 30}}{2\left(-61\right)}$$

Înmulțiți 244 cu 30.

$$m=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100+7320}}{2\left(-61\right)}$$

Adunați 100 cu 7320.

$$m=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{7420}}{2\left(-61\right)}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru 7420.

$$m=\frac{-\left(-10\right)±2\sqrt{1855}}{2\left(-61\right)}$$

Opusul lui -10 este 10.

$$m=\frac{10±2\sqrt{1855}}{2\left(-61\right)}$$

Înmulțiți 2 cu -61.

$$m=\frac{10±2\sqrt{1855}}{-122}$$

Acum rezolvați ecuația m=\frac{10±2\sqrt{1855}}{-122} atunci când ± este plus. Adunați 10 cu 2\sqrt{1855}.

$$m=\frac{2\sqrt{1855}+10}{-122}$$

Împărțiți 10+2\sqrt{1855} la -122.

$$m=\frac{-\sqrt{1855}-5}{61}$$

Acum rezolvați ecuația m=\frac{10±2\sqrt{1855}}{-122} atunci când ± este minus. Scădeți 2\sqrt{1855} din 10.

$$m=\frac{10-2\sqrt{1855}}{-122}$$

Împărțiți 10-2\sqrt{1855} la -122.

$$m=\frac{\sqrt{1855}-5}{61}$$

Descompuneți în factori expresia inițială utilizând ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Înlocuiți x_{1} cu \frac{-5-\sqrt{1855}}{61} și x_{2} cu \frac{-5+\sqrt{1855}}{61}.

$$-61m^{2}-10m+30=-61\left(m-\frac{-\sqrt{1855}-5}{61}\right)\left(m-\frac{\sqrt{1855}-5}{61}\right)$$

Evaluați

$$30-10m-61m^{2}$$

Pașii soluției

Combinați m cu -11m pentru a obține -10m.

$$-10m-61m^{2}+30$$