Rezolvați m^3-13m^2+30m

$$m ^ { 3 } - 13 m ^ { 2 } + 30 m$$

Descompunere în factori

$$m\left(m-10\right)\left(m-3\right)$$

Pașii soluției

Scoateți factorul comun m.

$$m\left(m^{2}-13m+30\right)$$

Să luăm m^{2}-13m+30. Descompuneți expresia în factori prin grupare. Mai întâi, expresia trebuie să fie rescrisă ca m^{2}+am+bm+30. Pentru a găsi a și b, configurați un sistem care să fie rezolvat.

$$a+b=-13 ab=1\times 30=30$$

Deoarece ab este pozitiv, a și b au același semn. Deoarece a+b este negativ, a și b sunt ambele negative. Enumerați toate perechile întregi care oferă 30 de produs.

$$-1,-30 -2,-15 -3,-10 -5,-6$$

Calculați suma pentru fiecare pereche.

$$-1-30=-31 -2-15=-17 -3-10=-13 -5-6=-11$$

Soluția este perechea care dă suma de -13.

$$a=-10 b=-3$$

Rescrieți m^{2}-13m+30 ca \left(m^{2}-10m\right)+\left(-3m+30\right).

$$\left(m^{2}-10m\right)+\left(-3m+30\right)$$

Scoateți scoateți factorul m din primul și -3 din cel de-al doilea grup.

$$m\left(m-10\right)-3\left(m-10\right)$$

Scoateți termenul comun m-10 prin utilizarea proprietății de distributivitate.

$$\left(m-10\right)\left(m-3\right)$$

Rescrieți expresia completă descompusă în factori.

$$m\left(m-10\right)\left(m-3\right)$$

Evaluați

$$m\left(m-10\right)\left(m-3\right)$$