Rezolvați m^3*m^7=

$$m ^ { 3 } \cdot m ^ { 7 } =$$

Calculați derivata în funcție de m

$$10m^{9}$$

Pași folosind regula de derivare pentru produs

Pentru orice două funcții diferențiabile, derivata produsului celor două funcții este prima funcție înmulțită cu derivata celei de-a doua, plus a doua funcție înmulțită cu derivata primei.

$$m^{3}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(m^{7})+m^{7}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(m^{3})$$

Derivata unui polinom este suma derivatelor termenilor săi. Derivata unui termen constant este 0. Derivata lui ax^{n} este nax^{n-1}.

$$m^{3}\times 7m^{7-1}+m^{7}\times 3m^{3-1}$$

Simplificați.

$$m^{3}\times 7m^{6}+m^{7}\times 3m^{2}$$

Pentru a înmulți puterile cu aceleași baze, adunați exponenții lor.

$$7m^{3+6}+3m^{7+2}$$

Simplificați.

$$7m^{9}+3m^{9}$$

Evaluați

$$m^{10}$$

Pașii soluției

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 3 și 7 pentru a obține 10.

$$m^{10}$$