Rezolvați m^2-8m-10

$$m ^ { 2 } - 8 m - 10$$

Descompunere în factori

$$\left(m-\left(4-\sqrt{26}\right)\right)\left(m-\left(\sqrt{26}+4\right)\right)$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Polinomul de gradul doi se poate descompune în factori folosind transformarea ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), unde x_{1} și x_{2} sunt soluțiile ecuației de gradul doi ax^{2}+bx+c=0.

$$m^{2}-8m-10=0$$

Toate ecuațiile de forma ax^{2}+bx+c=0 pot fi rezolvate utilizând formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea oferă două soluții, una atunci când operația ± este de adunare și una atunci când este de scădere.

$$m=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\left(-10\right)}}{2}$$

Ridicați -8 la pătrat.

$$m=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\left(-10\right)}}{2}$$

Înmulțiți -4 cu -10.

$$m=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+40}}{2}$$

Adunați 64 cu 40.

$$m=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{104}}{2}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru 104.

$$m=\frac{-\left(-8\right)±2\sqrt{26}}{2}$$

Opusul lui -8 este 8.

$$m=\frac{8±2\sqrt{26}}{2}$$

Acum rezolvați ecuația m=\frac{8±2\sqrt{26}}{2} atunci când ± este plus. Adunați 8 cu 2\sqrt{26}.

$$m=\frac{2\sqrt{26}+8}{2}$$

Împărțiți 8+2\sqrt{26} la 2.

$$m=\sqrt{26}+4$$

Acum rezolvați ecuația m=\frac{8±2\sqrt{26}}{2} atunci când ± este minus. Scădeți 2\sqrt{26} din 8.

$$m=\frac{8-2\sqrt{26}}{2}$$

Împărțiți 8-2\sqrt{26} la 2.

$$m=4-\sqrt{26}$$

Descompuneți în factori expresia inițială utilizând ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Înlocuiți x_{1} cu 4+\sqrt{26} și x_{2} cu 4-\sqrt{26}.

$$m^{2}-8m-10=\left(m-\left(\sqrt{26}+4\right)\right)\left(m-\left(4-\sqrt{26}\right)\right)$$

Evaluați

$$m^{2}-8m-10$$