Rezolvați m^2-2m-188

$$m ^ { 2 } - 2 m - 188$$

Descompunere în factori

$$\left(m-\left(1-3\sqrt{21}\right)\right)\left(m-\left(3\sqrt{21}+1\right)\right)$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Polinomul de gradul doi se poate descompune în factori folosind transformarea ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), unde x_{1} și x_{2} sunt soluțiile ecuației de gradul doi ax^{2}+bx+c=0.

$$m^{2}-2m-188=0$$

Toate ecuațiile de forma ax^{2}+bx+c=0 pot fi rezolvate utilizând formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea oferă două soluții, una atunci când operația ± este de adunare și una atunci când este de scădere.

$$m=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-188\right)}}{2}$$

Ridicați -2 la pătrat.

$$m=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-188\right)}}{2}$$

Înmulțiți -4 cu -188.

$$m=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+752}}{2}$$

Adunați 4 cu 752.

$$m=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{756}}{2}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru 756.

$$m=\frac{-\left(-2\right)±6\sqrt{21}}{2}$$

Opusul lui -2 este 2.

$$m=\frac{2±6\sqrt{21}}{2}$$

Acum rezolvați ecuația m=\frac{2±6\sqrt{21}}{2} atunci când ± este plus. Adunați 2 cu 6\sqrt{21}.

$$m=\frac{6\sqrt{21}+2}{2}$$

Împărțiți 2+6\sqrt{21} la 2.

$$m=3\sqrt{21}+1$$

Acum rezolvați ecuația m=\frac{2±6\sqrt{21}}{2} atunci când ± este minus. Scădeți 6\sqrt{21} din 2.

$$m=\frac{2-6\sqrt{21}}{2}$$

Împărțiți 2-6\sqrt{21} la 2.

$$m=1-3\sqrt{21}$$

Descompuneți în factori expresia inițială utilizând ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Înlocuiți x_{1} cu 1+3\sqrt{21} și x_{2} cu 1-3\sqrt{21}.

$$m^{2}-2m-188=\left(m-\left(3\sqrt{21}+1\right)\right)\left(m-\left(1-3\sqrt{21}\right)\right)$$

Evaluați

$$m^{2}-2m-188$$