Rezolvați m^2-12m+10

$$m ^ { 2 } - 12 m + 10$$

Descompunere în factori

$$\left(m-\left(6-\sqrt{26}\right)\right)\left(m-\left(\sqrt{26}+6\right)\right)$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Polinomul de gradul doi se poate descompune în factori folosind transformarea ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), unde x_{1} și x_{2} sunt soluțiile ecuației de gradul doi ax^{2}+bx+c=0.

$$m^{2}-12m+10=0$$

Toate ecuațiile de forma ax^{2}+bx+c=0 pot fi rezolvate utilizând formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea oferă două soluții, una atunci când operația ± este de adunare și una atunci când este de scădere.

$$m=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 10}}{2}$$

Ridicați -12 la pătrat.

$$m=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 10}}{2}$$

Înmulțiți -4 cu 10.

$$m=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-40}}{2}$$

Adunați 144 cu -40.

$$m=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{104}}{2}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru 104.

$$m=\frac{-\left(-12\right)±2\sqrt{26}}{2}$$

Opusul lui -12 este 12.

$$m=\frac{12±2\sqrt{26}}{2}$$

Acum rezolvați ecuația m=\frac{12±2\sqrt{26}}{2} atunci când ± este plus. Adunați 12 cu 2\sqrt{26}.

$$m=\frac{2\sqrt{26}+12}{2}$$

Împărțiți 12+2\sqrt{26} la 2.

$$m=\sqrt{26}+6$$

Acum rezolvați ecuația m=\frac{12±2\sqrt{26}}{2} atunci când ± este minus. Scădeți 2\sqrt{26} din 12.

$$m=\frac{12-2\sqrt{26}}{2}$$

Împărțiți 12-2\sqrt{26} la 2.

$$m=6-\sqrt{26}$$

Descompuneți în factori expresia inițială utilizând ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Înlocuiți x_{1} cu 6+\sqrt{26} și x_{2} cu 6-\sqrt{26}.

$$m^{2}-12m+10=\left(m-\left(\sqrt{26}+6\right)\right)\left(m-\left(6-\sqrt{26}\right)\right)$$

Evaluați

$$m^{2}-12m+10$$