Rezolvați m^2=m

$$m ^ { 2 } = m$$

Rezolvați pentru m

$$m=1$$

$$m=0$$

Pași utilizând descompunerea în factori

Scădeți m din ambele părți.

$$m^{2}-m=0$$

Scoateți factorul comun m.

$$m\left(m-1\right)=0$$

Pentru a găsi soluții de ecuații, rezolvați m=0 și m-1=0.

$$m=0 m=1$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Scădeți m din ambele părți.

$$m^{2}-m=0$$

Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu 1, b cu -1 și c cu 0 în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$m=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru 1.

$$m=\frac{-\left(-1\right)±1}{2}$$

Opusul lui -1 este 1.

$$m=\frac{1±1}{2}$$

Acum rezolvați ecuația m=\frac{1±1}{2} atunci când ± este plus. Adunați 1 cu 1.

$$m=\frac{2}{2}$$

Împărțiți 2 la 2.

$$m=1$$

Acum rezolvați ecuația m=\frac{1±1}{2} atunci când ± este minus. Scădeți 1 din 1.

$$m=\frac{0}{2}$$

Împărțiți 0 la 2.

$$m=0$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$m=1 m=0$$

Pași pentru completarea pătratului

Scădeți m din ambele părți.

$$m^{2}-m=0$$

Împărțiți -1, coeficientul termenului x, la 2 pentru a obține -\frac{1}{2}. Apoi, adunați pătratul lui -\frac{1}{2} la ambele părți ale ecuației. Acest pas face din partea stângă a ecuației un pătrat perfect.

$$m^{2}-m+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Ridicați -\frac{1}{2} la pătrat, calculând pătratul pentru numărătorul și numitorul fracției.

$$m^{2}-m+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$$

Factor m^{2}-m+\frac{1}{4}. În general, atunci când x^{2}+bx+c este un pătrat perfect, el poate fi descompus în factori oricând ca \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(m-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru ambele părți ale ecuației.

$$\sqrt{\left(m-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Simplificați.

$$m-\frac{1}{2}=\frac{1}{2} m-\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

Adunați \frac{1}{2} la ambele părți ale ecuației.

$$m=1 m=0$$