Rezolvați m^2+6m-6

$$m ^ { 2 } + 6 m - 6$$

Descompunere în factori

$$\left(m-\left(-\sqrt{15}-3\right)\right)\left(m-\left(\sqrt{15}-3\right)\right)$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Polinomul de gradul doi se poate descompune în factori folosind transformarea ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), unde x_{1} și x_{2} sunt soluțiile ecuației de gradul doi ax^{2}+bx+c=0.

$$m^{2}+6m-6=0$$

Toate ecuațiile de forma ax^{2}+bx+c=0 pot fi rezolvate utilizând formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea oferă două soluții, una atunci când operația ± este de adunare și una atunci când este de scădere.

$$m=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-6\right)}}{2}$$

Ridicați 6 la pătrat.

$$m=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-6\right)}}{2}$$

Înmulțiți -4 cu -6.

$$m=\frac{-6±\sqrt{36+24}}{2}$$

Adunați 36 cu 24.

$$m=\frac{-6±\sqrt{60}}{2}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru 60.

$$m=\frac{-6±2\sqrt{15}}{2}$$

Acum rezolvați ecuația m=\frac{-6±2\sqrt{15}}{2} atunci când ± este plus. Adunați -6 cu 2\sqrt{15}.

$$m=\frac{2\sqrt{15}-6}{2}$$

Împărțiți -6+2\sqrt{15} la 2.

$$m=\sqrt{15}-3$$

Acum rezolvați ecuația m=\frac{-6±2\sqrt{15}}{2} atunci când ± este minus. Scădeți 2\sqrt{15} din -6.

$$m=\frac{-2\sqrt{15}-6}{2}$$

Împărțiți -6-2\sqrt{15} la 2.

$$m=-\sqrt{15}-3$$

Descompuneți în factori expresia inițială utilizând ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Înlocuiți x_{1} cu -3+\sqrt{15} și x_{2} cu -3-\sqrt{15}.

$$m^{2}+6m-6=\left(m-\left(\sqrt{15}-3\right)\right)\left(m-\left(-\sqrt{15}-3\right)\right)$$

Evaluați

$$m^{2}+6m-6$$