Rezolvați m^2+(2m-1)x+(m-1)=0

$$m ^ { 2 } + ( 2 m - 1 ) x + ( m - 1 ) = 0$$

Rezolvați pentru x

$$x=-\frac{m^{2}+m-1}{2m-1}$$

$$m\neq \frac{1}{2}$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 2m-1 cu x.

$$m^{2}+2mx-x+m-1=0$$

Scădeți m^{2} din ambele părți. Orice se scade din zero dă negativul său.

$$2mx-x+m-1=-m^{2}$$

Scădeți m din ambele părți.

$$2mx-x-1=-m^{2}-m$$

Adăugați 1 la ambele părți.

$$2mx-x=-m^{2}-m+1$$

Combinați toți termenii care conțin x.

$$\left(2m-1\right)x=-m^{2}-m+1$$

Ecuația este în forma standard.

$$\left(2m-1\right)x=1-m-m^{2}$$

Se împart ambele părți la 2m-1.

$$\frac{\left(2m-1\right)x}{2m-1}=\frac{1-m-m^{2}}{2m-1}$$

Împărțirea la 2m-1 anulează înmulțirea cu 2m-1.

$$x=\frac{1-m-m^{2}}{2m-1}$$

Rezolvați pentru m

$$m=\frac{\sqrt{4x^{2}+8x+5}}{2}-x-\frac{1}{2}$$

$$m=-\frac{\sqrt{4x^{2}+8x+5}}{2}-x-\frac{1}{2}$$