Rezolvați i(3+i)(2-i)+(2+i)^2-3i

$$i ( 3 + i ) ( 2 - i ) + ( 2 + i ) ^ { 2 } - 3 i$$

Evaluați

$$4+8i$$

Pașii soluției

Înmulțiți i cu 3+i pentru a obține -1+3i.

$$\left(-1+3i\right)\left(2-i\right)+\left(2+i\right)^{2}-3i$$

Înmulțiți -1+3i cu 2-i pentru a obține 1+7i.

$$1+7i+\left(2+i\right)^{2}-3i$$

Faceți adunări.

$$\left(2+i\right)^{2}+1+4i$$

Calculați 2+i la puterea 2 și obțineți 3+4i.

$$3+4i+1+4i$$

Faceți adunări.

$$4+8i$$

Parte reală

$$4$$

Pașii soluției

Înmulțiți i cu 3+i pentru a obține -1+3i.

$$Re(\left(-1+3i\right)\left(2-i\right)+\left(2+i\right)^{2}-3i)$$

Înmulțiți -1+3i cu 2-i pentru a obține 1+7i.

$$Re(1+7i+\left(2+i\right)^{2}-3i)$$

Faceți adunări în 1+7i-3i.

$$Re(\left(2+i\right)^{2}+1+4i)$$

Calculați 2+i la puterea 2 și obțineți 3+4i.

$$Re(3+4i+1+4i)$$

Faceți adunări în 3+4i+1+4i.

$$Re(4+8i)$$

Partea reală a lui 4+8i este 4.

$$4$$