Rezolvați h(t)=-98t^2+196t

$$h ( t ) = - 98 t ^ { 2 } + 196 t$$

Descompunere în factori

$$98t\left(2-t\right)$$

Pașii soluției

Scoateți factorul comun 98.

$$98\left(-t^{2}+2t\right)$$

Să luăm -t^{2}+2t. Scoateți factorul comun t.

$$t\left(-t+2\right)$$

Rescrieți expresia completă descompusă în factori.

$$98t\left(-t+2\right)$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Polinomul de gradul doi se poate descompune în factori folosind transformarea ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), unde x_{1} și x_{2} sunt soluțiile ecuației de gradul doi ax^{2}+bx+c=0.

$$-98t^{2}+196t=0$$

Toate ecuațiile de forma ax^{2}+bx+c=0 pot fi rezolvate utilizând formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea oferă două soluții, una atunci când operația ± este de adunare și una atunci când este de scădere.

$$t=\frac{-196±\sqrt{196^{2}}}{2\left(-98\right)}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru 196^{2}.

$$t=\frac{-196±196}{2\left(-98\right)}$$

Înmulțiți 2 cu -98.

$$t=\frac{-196±196}{-196}$$

Acum rezolvați ecuația t=\frac{-196±196}{-196} atunci când ± este plus. Adunați -196 cu 196.

$$t=\frac{0}{-196}$$

Împărțiți 0 la -196.

$$t=0$$

Acum rezolvați ecuația t=\frac{-196±196}{-196} atunci când ± este minus. Scădeți 196 din -196.

$$t=-\frac{392}{-196}$$

Împărțiți -392 la -196.

$$t=2$$

Descompuneți în factori expresia inițială utilizând ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Înlocuiți x_{1} cu 0 și x_{2} cu 2.

$$-98t^{2}+196t=-98t\left(t-2\right)$$

Evaluați

$$98t\left(2-t\right)$$