Rezolvați h^2+6^2=(6sqrt{2})^2

$$h ^ { 2 } + 6 ^ { 2 } = ( 6 \sqrt { 2 } ) ^ { 2 }$$

Rezolvați pentru h

$$h=-6$$

$$h=6$$

Pași folosind diferența pătratelor

Calculați 6 la puterea 2 și obțineți 36.

$$h^{2}+36=\left(6\sqrt{2}\right)^{2}$$

Extindeți \left(6\sqrt{2}\right)^{2}.

$$h^{2}+36=6^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Calculați 6 la puterea 2 și obțineți 36.

$$h^{2}+36=36\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Pătratul lui \sqrt{2} este 2.

$$h^{2}+36=36\times 2$$

Înmulțiți 36 cu 2 pentru a obține 72.

$$h^{2}+36=72$$

Scădeți 72 din ambele părți.

$$h^{2}+36-72=0$$

Scădeți 72 din 36 pentru a obține -36.

$$h^{2}-36=0$$

Să luăm h^{2}-36. Rescrieți h^{2}-36 ca h^{2}-6^{2}. Diferența de pătrate poate fi descompusă în factori utilizând regula: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(h-6\right)\left(h+6\right)=0$$

Pentru a găsi soluții de ecuații, rezolvați h-6=0 și h+6=0.

$$h=6 h=-6$$

Pași prin găsirea rădăcinii pătrate

Calculați 6 la puterea 2 și obțineți 36.

$$h^{2}+36=\left(6\sqrt{2}\right)^{2}$$

Extindeți \left(6\sqrt{2}\right)^{2}.

$$h^{2}+36=6^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Calculați 6 la puterea 2 și obțineți 36.

$$h^{2}+36=36\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Pătratul lui \sqrt{2} este 2.

$$h^{2}+36=36\times 2$$

Înmulțiți 36 cu 2 pentru a obține 72.

$$h^{2}+36=72$$

Scădeți 36 din ambele părți.

$$h^{2}=72-36$$

Scădeți 36 din 72 pentru a obține 36.

$$h^{2}=36$$

Aflați rădăcina pătrată pentru ambele părți ale ecuației.

$$h=6 h=-6$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Calculați 6 la puterea 2 și obțineți 36.

$$h^{2}+36=\left(6\sqrt{2}\right)^{2}$$

Extindeți \left(6\sqrt{2}\right)^{2}.

$$h^{2}+36=6^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Calculați 6 la puterea 2 și obțineți 36.

$$h^{2}+36=36\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Pătratul lui \sqrt{2} este 2.

$$h^{2}+36=36\times 2$$

Înmulțiți 36 cu 2 pentru a obține 72.

$$h^{2}+36=72$$

Scădeți 72 din ambele părți.

$$h^{2}+36-72=0$$

Scădeți 72 din 36 pentru a obține -36.

$$h^{2}-36=0$$

Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu 1, b cu 0 și c cu -36 în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$h=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-36\right)}}{2}$$

Ridicați 0 la pătrat.

$$h=\frac{0±\sqrt{-4\left(-36\right)}}{2}$$

Înmulțiți -4 cu -36.

$$h=\frac{0±\sqrt{144}}{2}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru 144.

$$h=\frac{0±12}{2}$$

Acum rezolvați ecuația h=\frac{0±12}{2} atunci când ± este plus. Împărțiți 12 la 2.

$$h=6$$

Acum rezolvați ecuația h=\frac{0±12}{2} atunci când ± este minus. Împărțiți -12 la 2.

$$h=-6$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$h=6 h=-6$$