Rezolvați f(x)-f(y)=f(x+y)

$$f ( x ) - f ( y ) = f ( x + y )$$

Rezolvați pentru f (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\f=0\text{, }&\text{unconditionally}\\f\in \mathrm{C}\text{, }&y=0\end{matrix}\right,$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți f cu x+y.

$$fx-fy=fx+fy$$

Scădeți fx din ambele părți.

$$fx-fy-fx=fy$$

Combinați fx cu -fx pentru a obține 0.

$$-fy=fy$$

Scădeți fy din ambele părți.

$$-fy-fy=0$$

Combinați -fy cu -fy pentru a obține -2fy.

$$-2fy=0$$

Ecuația este în forma standard.

$$\left(-2y\right)f=0$$

Împărțiți 0 la -2y.

$$f=0$$

Rezolvați pentru f

$$\left\{\begin{matrix}\\f=0\text{, }&\text{unconditionally}\\f\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\end{matrix}\right,$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți f cu x+y.

$$fx-fy=fx+fy$$

Scădeți fx din ambele părți.

$$fx-fy-fx=fy$$

Combinați fx cu -fx pentru a obține 0.

$$-fy=fy$$

Scădeți fy din ambele părți.

$$-fy-fy=0$$

Combinați -fy cu -fy pentru a obține -2fy.

$$-2fy=0$$

Ecuația este în forma standard.

$$\left(-2y\right)f=0$$

Împărțiți 0 la -2y.

$$f=0$$

Rezolvați pentru x (complex solution)

$$x\in \mathrm{C}$$

$$y=0\text{ or }f=0$$

Rezolvați pentru x

$$x\in \mathrm{R}$$

$$y=0\text{ or }f=0$$