Rezolvați f(x)=x^5-5x^3-20x-2

$$f ( x ) = x ^ { 5 } - 5 x ^ { 3 } - 20 x - 2$$

Calculați derivata în funcție de x

$$5\left(x^{4}-3x^{2}-4\right)$$

Pași folosind regula de derivare pentru sumă

Derivata unui polinom este suma derivatelor termenilor săi. Derivata unui termen constant este 0. Derivata lui ax^{n} este nax^{n-1}.

$$5x^{5-1}+3\left(-5\right)x^{3-1}-20x^{1-1}$$

Scădeți 1 din 5.

$$5x^{4}+3\left(-5\right)x^{3-1}-20x^{1-1}$$

Înmulțiți 3 cu -5.

$$5x^{4}-15x^{3-1}-20x^{1-1}$$

Scădeți 1 din 3.

$$5x^{4}-15x^{2}-20x^{1-1}$$

Scădeți 1 din 1.

$$5x^{4}-15x^{2}-20x^{0}$$

Pentru orice termen t cu excepția lui 0, t^{0}=1.

$$5x^{4}-15x^{2}-20$$

Evaluați

$$x^{5}-5x^{3}-20x-2$$