Rezolvați f(x)=x^4+3x^3+x^2-1

$$f ( x ) = x ^ { 4 } + 3 x ^ { 3 } + x ^ { 2 } - 1$$

Calculați derivata în funcție de x

$$x\left(x+2\right)\left(4x+1\right)$$

Pași folosind regula de derivare pentru sumă

Derivata unui polinom este suma derivatelor termenilor săi. Derivata unui termen constant este 0. Derivata lui ax^{n} este nax^{n-1}.

$$4x^{4-1}+3\times 3x^{3-1}+2x^{2-1}$$

Scădeți 1 din 4.

$$4x^{3}+3\times 3x^{3-1}+2x^{2-1}$$

Înmulțiți 3 cu 3.

$$4x^{3}+9x^{3-1}+2x^{2-1}$$

Scădeți 1 din 3.

$$4x^{3}+9x^{2}+2x^{2-1}$$

Scădeți 1 din 2.

$$4x^{3}+9x^{2}+2x^{1}$$

Pentru orice termen t, t^{1}=t.

$$4x^{3}+9x^{2}+2x$$

Evaluați

$$x^{4}+3x^{3}+x^{2}-1$$