Rezolvați f(x)=x^3-x^2+x-4

$$f ( x ) = x ^ { 3 } - x ^ { 2 } + x - 4$$

Calculați derivata în funcție de x

$$3x^{2}-2x+1$$

Pași folosind regula de derivare pentru sumă

Derivata unui polinom este suma derivatelor termenilor săi. Derivata unui termen constant este 0. Derivata lui ax^{n} este nax^{n-1}.

$$3x^{3-1}+2\left(-1\right)x^{2-1}+x^{1-1}$$

Scădeți 1 din 3.

$$3x^{2}+2\left(-1\right)x^{2-1}+x^{1-1}$$

Înmulțiți 2 cu -1.

$$3x^{2}-2x^{2-1}+x^{1-1}$$

Scădeți 1 din 2.

$$3x^{2}-2x^{1}+x^{1-1}$$

Scădeți 1 din 1.

$$3x^{2}-2x^{1}+x^{0}$$

Pentru orice termen t, t^{1}=t.

$$3x^{2}-2x+x^{0}$$

Pentru orice termen t cu excepția lui 0, t^{0}=1.

$$3x^{2}-2x+1$$

Evaluați

$$x^{3}-x^{2}+x-4$$