Rezolvați f(x)=x^3-3x^2-45x+2

$$f ( x ) = x ^ { 3 } - 3 x ^ { 2 } - 45 x + 2$$

Calculați derivata în funcție de x

$$3\left(x-5\right)\left(x+3\right)$$

Pași folosind regula de derivare pentru sumă

Derivata unui polinom este suma derivatelor termenilor săi. Derivata unui termen constant este 0. Derivata lui ax^{n} este nax^{n-1}.

$$3x^{3-1}+2\left(-3\right)x^{2-1}-45x^{1-1}$$

Scădeți 1 din 3.

$$3x^{2}+2\left(-3\right)x^{2-1}-45x^{1-1}$$

Înmulțiți 2 cu -3.

$$3x^{2}-6x^{2-1}-45x^{1-1}$$

Scădeți 1 din 2.

$$3x^{2}-6x^{1}-45x^{1-1}$$

Scădeți 1 din 1.

$$3x^{2}-6x^{1}-45x^{0}$$

Pentru orice termen t, t^{1}=t.

$$3x^{2}-6x-45x^{0}$$

Pentru orice termen t cu excepția lui 0, t^{0}=1.

$$3x^{2}-6x-45$$

Evaluați

$$x^{3}-3x^{2}-45x+2$$