Rezolvați f(x)=x^3-15x^2+27x-3

$$f ( x ) = x ^ { 3 } - 15 x ^ { 2 } + 27 x - 3$$

Calculați derivata în funcție de x

$$3\left(x-9\right)\left(x-1\right)$$

Pași folosind regula de derivare pentru sumă

Derivata unui polinom este suma derivatelor termenilor săi. Derivata unui termen constant este 0. Derivata lui ax^{n} este nax^{n-1}.

$$3x^{3-1}+2\left(-15\right)x^{2-1}+27x^{1-1}$$

Scădeți 1 din 3.

$$3x^{2}+2\left(-15\right)x^{2-1}+27x^{1-1}$$

Înmulțiți 2 cu -15.

$$3x^{2}-30x^{2-1}+27x^{1-1}$$

Scădeți 1 din 2.

$$3x^{2}-30x^{1}+27x^{1-1}$$

Scădeți 1 din 1.

$$3x^{2}-30x^{1}+27x^{0}$$

Pentru orice termen t, t^{1}=t.

$$3x^{2}-30x+27x^{0}$$

Pentru orice termen t cu excepția lui 0, t^{0}=1.

$$3x^{2}-30x+27\times 1$$

Pentru orice termen t, t\times 1=t și 1t=t.

$$3x^{2}-30x+27$$

Evaluați

$$x^{3}-15x^{2}+27x-3$$