Descompunere în factori
\left(x-7\right)\left(x-1\right)
Evaluați
\left(x-7\right)\left(x-1\right)
Grafic
Partajați
Copiat în clipboard
a+b=-8 ab=1\times 7=7
Descompuneți expresia în factori prin grupare. Mai întâi, expresia trebuie să fie rescrisă ca x^{2}+ax+bx+7. Pentru a găsi a și b, configurați un sistem pentru a fi rezolvat.
a=-7 b=-1
Deoarece ab este pozitiv, a și b au același semn. Deoarece a+b este negativ, a și b sunt negative. Singura astfel de pereche este soluția de sistem.
\left(x^{2}-7x\right)+\left(-x+7\right)
Rescrieți x^{2}-8x+7 ca \left(x^{2}-7x\right)+\left(-x+7\right).
x\left(x-7\right)-\left(x-7\right)
Factor x în primul și -1 în al doilea grup.
\left(x-7\right)\left(x-1\right)
Scoateți termenul comun x-7 prin utilizarea proprietății de distributivitate.
x^{2}-8x+7=0
Polinomul de gradul doi se poate descompune în factori folosind transformarea ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), unde x_{1} și x_{2} sunt soluțiile ecuației de gradul doi ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 7}}{2}
Toate ecuațiile de forma ax^{2}+bx+c=0 pot fi rezolvate utilizând formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea oferă două soluții, una atunci când operația ± este de adunare și una atunci când este de scădere.
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 7}}{2}
Ridicați -8 la pătrat.
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-28}}{2}
Înmulțiți -4 cu 7.
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{36}}{2}
Adunați 64 cu -28.
x=\frac{-\left(-8\right)±6}{2}
Aflați rădăcina pătrată pentru 36.
x=\frac{8±6}{2}
Opusul lui -8 este 8.
x=\frac{14}{2}
Acum rezolvați ecuația x=\frac{8±6}{2} atunci când ± este plus. Adunați 8 cu 6.
x=7
Împărțiți 14 la 2.
x=\frac{2}{2}
Acum rezolvați ecuația x=\frac{8±6}{2} atunci când ± este minus. Scădeți 6 din 8.
x=1
Împărțiți 2 la 2.
x^{2}-8x+7=\left(x-7\right)\left(x-1\right)
Descompuneți în factori expresia inițială utilizând ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Înlocuiți x_{1} cu 7 și x_{2} cu 1.
Exemple
Ecuație de gradul 2
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrie
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Ecuație liniară
y = 3x + 4
Aritmetică
699 * 533
Matrice
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Sistem de ecuații
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Derivare
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrare
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limite
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}