Rezolvați f(x)=x^2+5x+6quadyquadg(x)=x^2-3x-10

$$f ( x ) = x ^ { 2 } + 5 x + 6 \quad y \quad g ( x ) = x ^ { 2 } - 3 x - 10$$

Rezolvați pentru g (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}g=-\frac{4x+5}{3xy}\text{, }&y\neq 0\text{ and }x\neq 0\\g\in \mathrm{C}\text{, }&x=-\frac{5}{4}\text{ and }y=0\end{matrix}\right,$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Scădeți x^{2} din ambele părți.

$$5x+6ygx=x^{2}-3x-10-x^{2}$$

Combinați x^{2} cu -x^{2} pentru a obține 0.

$$5x+6ygx=-3x-10$$

Scădeți 5x din ambele părți.

$$6ygx=-3x-10-5x$$

Combinați -3x cu -5x pentru a obține -8x.

$$6ygx=-8x-10$$

Ecuația este în forma standard.

$$6xyg=-8x-10$$

Se împart ambele părți la 6yx.

$$\frac{6xyg}{6xy}=\frac{-8x-10}{6xy}$$

Împărțirea la 6yx anulează înmulțirea cu 6yx.

$$g=\frac{-8x-10}{6xy}$$

Împărțiți -10-8x la 6yx.

$$g=-\frac{4x+5}{3xy}$$

Rezolvați pentru g

$$\left\{\begin{matrix}g=-\frac{4x+5}{3xy}\text{, }&y\neq 0\text{ and }x\neq 0\\g\in \mathrm{R}\text{, }&x=-\frac{5}{4}\text{ and }y=0\end{matrix}\right,$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Scădeți x^{2} din ambele părți.

$$5x+6ygx=x^{2}-3x-10-x^{2}$$

Combinați x^{2} cu -x^{2} pentru a obține 0.

$$5x+6ygx=-3x-10$$

Scădeți 5x din ambele părți.

$$6ygx=-3x-10-5x$$

Combinați -3x cu -5x pentru a obține -8x.

$$6ygx=-8x-10$$

Ecuația este în forma standard.

$$6xyg=-8x-10$$

Se împart ambele părți la 6yx.

$$\frac{6xyg}{6xy}=\frac{-8x-10}{6xy}$$

Împărțirea la 6yx anulează înmulțirea cu 6yx.

$$g=\frac{-8x-10}{6xy}$$

Împărțiți -8x-10 la 6yx.

$$g=-\frac{4x+5}{3xy}$$

Rezolvați pentru x

$$x=-\frac{5}{3gy+4}$$

$$g=0\text{ or }y\neq -\frac{4}{3g}$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Scădeți x^{2} din ambele părți.

$$x^{2}+5x+6ygx-x^{2}=-3x-10$$

Combinați x^{2} cu -x^{2} pentru a obține 0.

$$5x+6ygx=-3x-10$$

Adăugați 3x la ambele părți.

$$5x+6ygx+3x=-10$$

Combinați 5x cu 3x pentru a obține 8x.

$$8x+6ygx=-10$$

Combinați toți termenii care conțin x.

$$\left(8+6yg\right)x=-10$$

Ecuația este în forma standard.

$$\left(6gy+8\right)x=-10$$

Se împart ambele părți la 6gy+8.

$$\frac{\left(6gy+8\right)x}{6gy+8}=-\frac{10}{6gy+8}$$

Împărțirea la 6gy+8 anulează înmulțirea cu 6gy+8.

$$x=-\frac{10}{6gy+8}$$

Împărțiți -10 la 6gy+8.

$$x=-\frac{5}{3gy+4}$$