Rezolvați f(x)=x^2+23x+8

$$f ( x ) = x ^ { 2 } + 23 x + 8$$

Descompunere în factori

$$\left(x-\frac{-\sqrt{497}-23}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{497}-23}{2}\right)$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Polinomul de gradul doi se poate descompune în factori folosind transformarea ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), unde x_{1} și x_{2} sunt soluțiile ecuației de gradul doi ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+23x+8=0$$

Toate ecuațiile de forma ax^{2}+bx+c=0 pot fi rezolvate utilizând formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea oferă două soluții, una atunci când operația ± este de adunare și una atunci când este de scădere.

$$x=\frac{-23±\sqrt{23^{2}-4\times 8}}{2}$$

Ridicați 23 la pătrat.

$$x=\frac{-23±\sqrt{529-4\times 8}}{2}$$

Înmulțiți -4 cu 8.

$$x=\frac{-23±\sqrt{529-32}}{2}$$

Adunați 529 cu -32.

$$x=\frac{-23±\sqrt{497}}{2}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{-23±\sqrt{497}}{2} atunci când ± este plus. Adunați -23 cu \sqrt{497}.

$$x=\frac{\sqrt{497}-23}{2}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{-23±\sqrt{497}}{2} atunci când ± este minus. Scădeți \sqrt{497} din -23.

$$x=\frac{-\sqrt{497}-23}{2}$$

Descompuneți în factori expresia inițială utilizând ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Înlocuiți x_{1} cu \frac{-23+\sqrt{497}}{2} și x_{2} cu \frac{-23-\sqrt{497}}{2}.

$$x^{2}+23x+8=\left(x-\frac{\sqrt{497}-23}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{497}-23}{2}\right)$$

Evaluați

$$x^{2}+23x+8$$