Descompunere în factori
2\left(2x-3\right)\left(2x-1\right)\left(\frac{x}{2}-2\right)
Evaluați
4x^{3}-24x^{2}+35x-12
Grafic
Partajați
Copiat în clipboard
\left(2x-3\right)\left(2x^{2}-9x+4\right)
Conform teoremei rădăcinii raționale, toate rădăcinile raționale ale unui polinom sunt de forma \frac{p}{q}, unde p împarte termenul constant -12 și q împarte coeficientul inițial 4. O astfel de rădăcină este \frac{3}{2}. Descompuneți în factori polinomul împărțindu-l la 2x-3.
a+b=-9 ab=2\times 4=8
Să luăm 2x^{2}-9x+4. Descompuneți expresia în factori prin grupare. Mai întâi, expresia trebuie să fie rescrisă ca 2x^{2}+ax+bx+4. Pentru a găsi a și b, configurați un sistem care să fie rezolvat.
-1,-8 -2,-4
Deoarece ab este pozitiv, a și b au același semn. Deoarece a+b este negativ, a și b sunt ambele negative. Enumerați toate perechile întregi care oferă 8 de produs.
-1-8=-9 -2-4=-6
Calculați suma pentru fiecare pereche.
a=-8 b=-1
Soluția este perechea care dă suma de -9.
\left(2x^{2}-8x\right)+\left(-x+4\right)
Rescrieți 2x^{2}-9x+4 ca \left(2x^{2}-8x\right)+\left(-x+4\right).
2x\left(x-4\right)-\left(x-4\right)
Scoateți scoateți factorul 2x din primul și -1 din cel de-al doilea grup.
\left(x-4\right)\left(2x-1\right)
Scoateți termenul comun x-4 prin utilizarea proprietății de distributivitate.
\left(x-4\right)\left(2x-3\right)\left(2x-1\right)
Rescrieți expresia completă descompusă în factori.
Exemple
Ecuație de gradul 2
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrie
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Ecuație liniară
y = 3x + 4
Aritmetică
699 * 533
Matrice
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Sistem de ecuații
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Derivare
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrare
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limite
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}