Rezolvați f(x)=3x^3-9x^2+8x+1

$$f ( x ) = 3 x ^ { 3 } - 9 x ^ { 2 } + 8 x + 1$$

Calculați derivata în funcție de x

$$\left(3x-4\right)\left(3x-2\right)$$

Pași folosind regula de derivare pentru sumă

Derivata unui polinom este suma derivatelor termenilor săi. Derivata unui termen constant este 0. Derivata lui ax^{n} este nax^{n-1}.

$$3\times 3x^{3-1}+2\left(-9\right)x^{2-1}+8x^{1-1}$$

Înmulțiți 3 cu 3.

$$9x^{3-1}+2\left(-9\right)x^{2-1}+8x^{1-1}$$

Scădeți 1 din 3.

$$9x^{2}+2\left(-9\right)x^{2-1}+8x^{1-1}$$

Înmulțiți 2 cu -9.

$$9x^{2}-18x^{2-1}+8x^{1-1}$$

Scădeți 1 din 2.

$$9x^{2}-18x^{1}+8x^{1-1}$$

Scădeți 1 din 1.

$$9x^{2}-18x^{1}+8x^{0}$$

Pentru orice termen t, t^{1}=t.

$$9x^{2}-18x+8x^{0}$$

Pentru orice termen t cu excepția lui 0, t^{0}=1.

$$9x^{2}-18x+8\times 1$$

Pentru orice termen t, t\times 1=t și 1t=t.

$$9x^{2}-18x+8$$

Evaluați

$$3x^{3}-9x^{2}+8x+1$$