Rezolvați f(x)=200*116^x=1000

$$f ( x ) = 200 \cdot 116 ^ { x } = 1000$$

Rezolvați pentru x

$$x=\log_{116}\left(5\right)\approx 0,338573131$$

Pași folosind definiția logaritmului

Utilizați regulile pentru exponenți și logaritmi pentru a rezolva ecuația.

$$200\times 116^{x}=1000$$

Se împart ambele părți la 200.

$$116^{x}=5$$

Aflați logaritmul pentru ambele părți ale ecuației.

$$\log(116^{x})=\log(5)$$

Logaritmul unui număr ridicat la o putere este puterea înmulțită cu logaritmului numărului.

$$x\log(116)=\log(5)$$

Se împart ambele părți la \log(116).

$$x=\frac{\log(5)}{\log(116)}$$

După formula de schimbare a bazei \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{116}\left(5\right)$$

Rezolvați pentru x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(116)}+\log_{116}\left(5\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$