Rezolvați f(x)=2x+1quadg(x)=5x^2+2x+1quad

$$f ( x ) = 2 x + 1 \quad g ( x ) = 5 x ^ { 2 } + 2 x + 1 \quad$$

Rezolvați pentru g

$$g=5x+\frac{1}{x}$$

$$x\neq 0$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Scădeți 2x din ambele părți.

$$1gx=5x^{2}+2x+1-2x$$

Combinați 2x cu -2x pentru a obține 0.

$$1gx=5x^{2}+1$$

Reordonați termenii.

$$gx=5x^{2}+1$$

Ecuația este în forma standard.

$$xg=5x^{2}+1$$

Se împart ambele părți la x.

$$\frac{xg}{x}=\frac{5x^{2}+1}{x}$$

Împărțirea la x anulează înmulțirea cu x.

$$g=\frac{5x^{2}+1}{x}$$

Împărțiți 5x^{2}+1 la x.

$$g=5x+\frac{1}{x}$$

Rezolvați pentru x (complex solution)

$$x=\frac{-\sqrt{g^{2}-20}+g}{10}$$

$$x=\frac{\sqrt{g^{2}-20}+g}{10}$$

Rezolvați pentru x

$$x=\frac{-\sqrt{g^{2}-20}+g}{10}$$

$$x=\frac{\sqrt{g^{2}-20}+g}{10}\text{, }|g|\geq 2\sqrt{5}$$