Rezolvați f(x)=15x^4+3x^3-2x^2+10

$$f ( x ) = 15 x ^ { 4 } + 3 x ^ { 3 } - 2 x ^ { 2 } + 10$$

Calculați derivata în funcție de x

$$x\left(60x^{2}+9x-4\right)$$

Pași folosind regula de derivare pentru sumă

Derivata unui polinom este suma derivatelor termenilor săi. Derivata unui termen constant este 0. Derivata lui ax^{n} este nax^{n-1}.

$$4\times 15x^{4-1}+3\times 3x^{3-1}+2\left(-2\right)x^{2-1}$$

Înmulțiți 4 cu 15.

$$60x^{4-1}+3\times 3x^{3-1}+2\left(-2\right)x^{2-1}$$

Scădeți 1 din 4.

$$60x^{3}+3\times 3x^{3-1}+2\left(-2\right)x^{2-1}$$

Înmulțiți 3 cu 3.

$$60x^{3}+9x^{3-1}+2\left(-2\right)x^{2-1}$$

Scădeți 1 din 3.

$$60x^{3}+9x^{2}+2\left(-2\right)x^{2-1}$$

Înmulțiți 3 cu 3.

$$60x^{3}+9x^{2}-4x^{2-1}$$

Scădeți 1 din 2.

$$60x^{3}+9x^{2}-4x^{1}$$

Pentru orice termen t, t^{1}=t.

$$60x^{3}+9x^{2}-4x$$

Evaluați

$$15x^{4}+3x^{3}-2x^{2}+10$$