Rezolvați f(x)=-4x^2-16x

$$f ( x ) = - 4 x ^ { 2 } - 16 x$$

Descompunere în factori

$$-4x\left(x+4\right)$$

Pașii soluției

Scoateți factorul comun 4.

$$4\left(-x^{2}-4x\right)$$

Să luăm -x^{2}-4x. Scoateți factorul comun x.

$$x\left(-x-4\right)$$

Rescrieți expresia completă descompusă în factori.

$$4x\left(-x-4\right)$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Polinomul de gradul doi se poate descompune în factori folosind transformarea ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), unde x_{1} și x_{2} sunt soluțiile ecuației de gradul doi ax^{2}+bx+c=0.

$$-4x^{2}-16x=0$$

Toate ecuațiile de forma ax^{2}+bx+c=0 pot fi rezolvate utilizând formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea oferă două soluții, una atunci când operația ± este de adunare și una atunci când este de scădere.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}}}{2\left(-4\right)}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru \left(-16\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±16}{2\left(-4\right)}$$

Opusul lui -16 este 16.

$$x=\frac{16±16}{2\left(-4\right)}$$

Înmulțiți 2 cu -4.

$$x=\frac{16±16}{-8}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{16±16}{-8} atunci când ± este plus. Adunați 16 cu 16.

$$x=\frac{32}{-8}$$

Împărțiți 32 la -8.

$$x=-4$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{16±16}{-8} atunci când ± este minus. Scădeți 16 din 16.

$$x=\frac{0}{-8}$$

Împărțiți 0 la -8.

$$x=0$$

Descompuneți în factori expresia inițială utilizând ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Înlocuiți x_{1} cu -4 și x_{2} cu 0.

$$-4x^{2}-16x=-4\left(x-\left(-4\right)\right)x$$

Simplificați toate expresiile formei p-\left(-q\right) la p+q.

$$-4x^{2}-16x=-4\left(x+4\right)x$$

Evaluați

$$-4x\left(x+4\right)$$