Direct la conținutul principal
$-2 \exponential{x}{2} + 8 x + 4 $
Descompunere în factori
Tick mark Image
Evaluați
Tick mark Image
Grafic

Probleme similare din căutarea web

Partajați

-2x^{2}+8x+4=0
Polinomul de gradul doi se poate descompune în factori folosind transformarea ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), unde x_{1} și x_{2} sunt soluțiile ecuației de gradul doi ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-2\right)\times 4}}{2\left(-2\right)}
Toate ecuațiile de forma ax^{2}+bx+c=0 pot fi rezolvate utilizând formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea oferă două soluții, una atunci când operația ± este de adunare și una atunci când este de scădere.
x=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-2\right)\times 4}}{2\left(-2\right)}
Ridicați 8 la pătrat.
x=\frac{-8±\sqrt{64+8\times 4}}{2\left(-2\right)}
Înmulțiți -4 cu -2.
x=\frac{-8±\sqrt{64+32}}{2\left(-2\right)}
Înmulțiți 8 cu 4.
x=\frac{-8±\sqrt{96}}{2\left(-2\right)}
Adunați 64 cu 32.
x=\frac{-8±4\sqrt{6}}{2\left(-2\right)}
Aflați rădăcina pătrată pentru 96.
x=\frac{-8±4\sqrt{6}}{-4}
Înmulțiți 2 cu -2.
x=\frac{4\sqrt{6}-8}{-4}
Acum rezolvați ecuația x=\frac{-8±4\sqrt{6}}{-4} atunci când ± este plus. Adunați -8 cu 4\sqrt{6}.
x=2-\sqrt{6}
Împărțiți -8+4\sqrt{6} la -4.
x=\frac{-4\sqrt{6}-8}{-4}
Acum rezolvați ecuația x=\frac{-8±4\sqrt{6}}{-4} atunci când ± este minus. Scădeți 4\sqrt{6} din -8.
x=\sqrt{6}+2
Împărțiți -8-4\sqrt{6} la -4.
-2x^{2}+8x+4=-2\left(x-\left(2-\sqrt{6}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{6}+2\right)\right)
Descompuneți în factori expresia inițială utilizând ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Înlocuiți x_{1} cu 2-\sqrt{6} și x_{2} cu 2+\sqrt{6}.