Descompunere în factori
-2\left(x-\frac{5-\sqrt{73}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{73}+5}{4}\right)
Evaluați
6+5x-2x^{2}
Grafic
Partajați
Copiat în clipboard
-2x^{2}+5x+6=0
Polinomul de gradul doi se poate descompune în factori folosind transformarea ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), unde x_{1} și x_{2} sunt soluțiile ecuației de gradul doi ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-2\right)\times 6}}{2\left(-2\right)}
Toate ecuațiile de forma ax^{2}+bx+c=0 pot fi rezolvate utilizând formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea oferă două soluții, una atunci când operația ± este de adunare și una atunci când este de scădere.
x=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-2\right)\times 6}}{2\left(-2\right)}
Ridicați 5 la pătrat.
x=\frac{-5±\sqrt{25+8\times 6}}{2\left(-2\right)}
Înmulțiți -4 cu -2.
x=\frac{-5±\sqrt{25+48}}{2\left(-2\right)}
Înmulțiți 8 cu 6.
x=\frac{-5±\sqrt{73}}{2\left(-2\right)}
Adunați 25 cu 48.
x=\frac{-5±\sqrt{73}}{-4}
Înmulțiți 2 cu -2.
x=\frac{\sqrt{73}-5}{-4}
Acum rezolvați ecuația x=\frac{-5±\sqrt{73}}{-4} atunci când ± este plus. Adunați -5 cu \sqrt{73}.
x=\frac{5-\sqrt{73}}{4}
Împărțiți -5+\sqrt{73} la -4.
x=\frac{-\sqrt{73}-5}{-4}
Acum rezolvați ecuația x=\frac{-5±\sqrt{73}}{-4} atunci când ± este minus. Scădeți \sqrt{73} din -5.
x=\frac{\sqrt{73}+5}{4}
Împărțiți -5-\sqrt{73} la -4.
-2x^{2}+5x+6=-2\left(x-\frac{5-\sqrt{73}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{73}+5}{4}\right)
Descompuneți în factori expresia inițială utilizând ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Înlocuiți x_{1} cu \frac{5-\sqrt{73}}{4} și x_{2} cu \frac{5+\sqrt{73}}{4}.
Exemple
Ecuație de gradul 2
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrie
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Ecuație liniară
y = 3x + 4
Aritmetică
699 * 533
Matrice
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Sistem de ecuații
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Derivare
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrare
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limite
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}