Rezolvați f(x)=-x^3/3+4x^2

$$f ( x ) = - \frac { x ^ { 3 } } { 3 } + 4 x ^ { 2 }$$

Evaluați

$$\frac{\left(12-x\right)x^{2}}{3}$$

Pașii soluției scurte

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Înmulțiți 4x^{2} cu \frac{3}{3}.

$$-\frac{x^{3}}{3}+\frac{3\times 4x^{2}}{3}$$

Deoarece -\frac{x^{3}}{3} și \frac{3\times 4x^{2}}{3} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{-x^{3}+3\times 4x^{2}}{3}$$

Faceți înmulțiri în -x^{3}+3\times 4x^{2}.

$$\frac{-x^{3}+12x^{2}}{3}$$

Descompunere în factori

$$\frac{\left(12-x\right)x^{2}}{3}$$

Pașii soluției

Scoateți factorul comun \frac{1}{3}.

$$\frac{-x^{3}+12x^{2}}{3}$$

Să luăm -x^{3}+12x^{2}. Scoateți factorul comun x^{2}.

$$x^{2}\left(-x+12\right)$$

Rescrieți expresia completă descompusă în factori.

$$\frac{x^{2}\left(-x+12\right)}{3}$$