Descompunere în factori
\frac{x\left(3-x\right)\left(x-8\right)}{4}
Evaluați
\frac{x\left(3-x\right)\left(x-8\right)}{4}
Grafic
Partajați
Copiat în clipboard
\frac{-x^{3}+11x^{2}-24x}{4}
Scoateți factorul comun \frac{1}{4}.
x\left(-x^{2}+11x-24\right)
Să luăm -x^{3}+11x^{2}-24x. Scoateți factorul comun x.
a+b=11 ab=-\left(-24\right)=24
Să luăm -x^{2}+11x-24. Descompuneți expresia în factori prin grupare. Mai întâi, expresia trebuie să fie rescrisă ca -x^{2}+ax+bx-24. Pentru a găsi a și b, configurați un sistem care să fie rezolvat.
1,24 2,12 3,8 4,6
Deoarece ab este pozitiv, a și b au același semn. Deoarece a+b este pozitiv, a și b sunt pozitive. Enumerați toate perechile întregi care oferă 24 de produs.
1+24=25 2+12=14 3+8=11 4+6=10
Calculați suma pentru fiecare pereche.
a=8 b=3
Soluția este perechea care dă suma de 11.
\left(-x^{2}+8x\right)+\left(3x-24\right)
Rescrieți -x^{2}+11x-24 ca \left(-x^{2}+8x\right)+\left(3x-24\right).
-x\left(x-8\right)+3\left(x-8\right)
Scoateți scoateți factorul -x din primul și 3 din cel de-al doilea grup.
\left(x-8\right)\left(-x+3\right)
Scoateți termenul comun x-8 prin utilizarea proprietății de distributivitate.
\frac{x\left(x-8\right)\left(-x+3\right)}{4}
Rescrieți expresia completă descompusă în factori.
Exemple
Ecuație de gradul 2
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrie
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Ecuație liniară
y = 3x + 4
Aritmetică
699 * 533
Matrice
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Sistem de ecuații
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Derivare
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrare
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limite
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}